Как добавить в PHP-форму reCAPTCHA v3 и отправлять данные с помощью Ajax

<form id="contact-form" method="post">
   <p class="label">Full Name *</p>
   <input type="text" name="name" placeholder="Full Name" required>
   <p class="label">Email *</p>
   <input type="email" name="email" placeholder="Email" required>
   <p class="label">Message *</p>
   <textarea name="message" rows="6" placeholder="Type your message here" required></textarea>
   <!-- Скрытый div “alert” ниже для отображения сообщения, возвращаемого с сервера после отправки данных формы-->  
   <div id="alert"></div>
   <button id="submit-button" type="submit">Send Message</button>
</form>

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.5.1/jquery.min.js"></script> 

<script>
   $('#contact-form').submit(function(event) {
       event.preventDefault(); // Предотвращаем прямую отправку данных формы
       $('#alert').text('Processing...').fadeIn(0); // Выводим "Processing...", чтобы сообщить пользователю, что данные формы отправлены
       $.ajax({
           url: 'contact.php',
           type: 'post',
           data: $('#contact-form').serialize(),
           dataType: 'json',
           success: function( _response ){
               // Запрос Ajax выполнен успешно. _response - это объект JSON object
               var error = _response.error;
               var success = _response.success;
               if(error != "") {
                   // В случае ошибки выводим пользователю это сообщение
               $('#alert').html(error);
               }
               else {
                   // В случае успешного выполнения, выводим пользователю это сообщение и удаляем кнопку отправки
                   $('#alert').html(success);
                   $('#submit-button').remove();
               }
           },
           error: function(jqXhr, json, errorThrown){
               // В случае ошибки Ajax, выводим пользователю результат для демонстрационных целей
               var error = jqXhr.responseText;
               $('#alert').html(error);
           }
       });
   });
</script>

<?php
 
// Валидация на стороне сервера
function isValid() {
   // Простейшая валидация для демонстрационных целей. Замените ее на валидацию на стороне сервера
   if($_POST['name'] != "" && $_POST['email'] != "" && $_POST['message'] != "") {
       return true;
   } else {
       return false;
   }
}
 
$error_output = '';
$success_output = '';
 
if(isValid()) {
   $success_output = "Your message sent successfully";
} else {
   // Валидация на стороне сервера не прошла
   $error_output = "Please fill all the required fields";
}
 
$output = array(
   'error'     =>  $error_output,
   'success'   =>  $success_output
);
 
// Вывод должен быть в формате JSON
echo json_encode($output);
 
?>

<script async src="https://www.google.com/recaptcha/api.js?render=YOUR_SITE_KEY_HERE"></script>

<input type="hidden" name="recaptcha_response" id="recaptchaResponse"> 

grecaptcha.ready(function () {
   grecaptcha.execute('YOUR_SITE_KEY_HERE', { action: 'contact' }).then(function (token) {
      var recaptchaResponse = document.getElementById('recaptchaResponse');
      recaptchaResponse.value = token;
      // Выполняем здесь вызов Ajax
   });
});

// Составляем POST-запрос, чтобы получить от Google оценку reCAPTCHA v3
$recaptcha_url = 'https://www.google.com/recaptcha/api/siteverify';
$recaptcha_secret = 'YOUR_SECRET_KEY_HERE'; // Insert your secret key here
$recaptcha_response = $_POST['recaptcha_response'];
 
// Выполняем POST-запрос
$recaptcha = file_get_contents($recaptcha_url . '?secret=' . $recaptcha_secret . '&response=' . $recaptcha_response);

{
"success": true|false, // является ли этот запрос валидным токеном reCAPTCHA для вашего сайта
"score": number // оценка для этого запроса (0.0 – 1.0)
"action": string // имя действия для этого запроса (важно для верификации)
"challenge_ts": timestamp, // временная метка для загрузки задачи (форма ISO yyyy-MM-dd’T’HH:mm:ssZZ)
"hostname": string, // имя хоста сайта, на котором обрабатывается reCAPTCHA
"error-codes": […] // необязательно
}

$recaptcha = json_decode($recaptcha);
// Принимаем действие на основе возвращаемой оценки
if ($recaptcha->success == true && $recaptcha->score >= 0.5 && $recaptcha->action == 'contact') {
   // Это человек. Вставляем сообщение в базу данных или отправляем на электронную почту
   $success_output = "Your message sent successfully";
} else {
   // Оценка меньше 0.5 означает подозрительную активность. Возвращаем ошибку
   $error_output = "Something went wrong. Please try again later";
}

This site is protected by reCAPTCHA and the Google
   <a href="https://policies.google.com/privacy">Privacy Policy</a> and
   <a href="https://policies.google.com/terms">Terms of Service</a> apply.

.grecaptcha-badge {
   visibility: hidden;
}