Осваиваем Python: математические операции

В этом руководстве мы будем работать с двумя типами данных в Python – целыми числами (integer) и числами с плавающей точкой (floats):

• Целые – числа без дробной части, которые могут быть положительными, отрицательными или нулём (…, -1, 0, 1, …).
• С плавающей точкой – это числа, содержащие десятичную точку (например, 9.0 или -2.25).

В этой статье будут описаны операции с числовыми типами данных в Python.

Математические операторы Python 3

Оператор – это символ, которая обозначает операцию. Например, в математике знак плюса или + – это оператор сложения.

Мы рассмотрим схожие операторы, которые перешли в Python из математики. Но другие операторы специфичны именно для программирования.

Ниже представлена таблица с кратким обзором математических операторов, доступных в Python.

Сумма в питоне и разность в питоне

В Python операторы суммы и разности выполняют те же операции, что и в математике. Поэтому вы можете использовать этот язык программирования как калькулятор.

Рассмотрим некоторые примеры. Начнём с целых чисел:

print(1 + 5)

Вывод

6

Вместо передачи целых чисел напрямую в функцию print мы можем инициализировать переменные для этих значений:

a = 88
b = 103
print(a + b)

Вывод

191

Целые числа могут быть как положительными, так и отрицательными. Поэтому можно добавлять отрицательные числа к положительным:

c = -36
d = 25
print(c + d)

Вывод

-11

Прибавление работает аналогично и с числами с плавающей запятой:

e = 5.5
f = 2.5
print(e + f)

Вывод

8.0

Синтаксис разности тот же, что и для прибавления, за исключением того, что вместо оператора сложения (+) необходимо использовать оператор вычитания (-):

g = 75.67
h = 32
print(g - h)

Вывод

43.67

В этом примере мы вычитаем целое число из числа с плавающей точкой. Python возвратит число с плавающей точкой, если хотя бы одно из чисел выражения является числом с плавающей точкой.

Унарные арифметические операции Python

Унарное математическое выражение состоит из одного элемента. Знаки плюса и минуса в питоне могут быть использованы как единичный оператор, чтобы вернуть тождественное значение (+) или сменить знак числа (-).

Знак плюса означает тождественное значение. Мы можем использовать его с положительными значениями:

i = 3.3
print(+i)

Вывод

3.3

Когда мы используем знак плюса с отрицательным значением, он также вернёт значение тождественное данному. В этом случае он вернёт отрицательное значение:

j = -19
print(+j)

Вывод

-19

При использовании с отрицательным значением знак плюса возвращает то же отрицательное значение.

Минус (в отличие от знака плюса) изменяет знак числа. Поэтому при передаче положительного числа мы получим отрицательное значение:

i = 3.3
print(-i)

Вывод

-3.3

А когда мы используем минус в качестве унарного оператора с отрицательным значением, будет возвращено положительное число:

j = -19
print(-j)

Вывод

19

Унарные арифметические операторы возвращают тождественное значение в случае с +i, или противоположное по знаку число в случае с -i.

Умножение и деление в питоне

Оператор, которые мы будем использовать в Python для умножения «*», а для деления «/». Пример умножения двух чисел с плавающей точкой в Python:

k = 100.1
l = 10.1
print(k * l)

Вывод

1011.0099999999999

Когда вы выполняете деление в Python 3, частное всегда будет числом с плавающей точкой, даже если вы используете два целых числа:

m = 80
n = 5
print(m / n)

Вывод

16.0

Это одно из наиболее существенных отличий Python 2 от Python 3. В Python 3 результатом будет дробное число. Поэтому, когда вы используете оператора «/» для деления 11 на 2, возвращено будет 5.5. В Python 2 возвращаемое значение деления 11 / 2 было 5.

В Python 2 оператор «/» выполняет целочисленное деление, где частное x, а возвращаемое число – это наибольшее целое число, меньшее или равное x. Если вы выполните пример, приведённый выше, в Python 2, то получите 16 без десятичной точки.

Целочисленное деление python 3 использует оператор «//». Выражение 100 // 40 вернёт значение 2.

Деление с остатком Python

Оператор % используется для деления по модулю, и возвращает остаток от деления, а не частное. Это полезно, например, для нахождения множителей числа.

Деление по модулю Python (с остатком) - пример:

o = 85
p = 15
print(o % p)

Вывод

10

В этом примере 85 делится на 15. Результат – 5 с остатком 10. Значение 10 выводится, поскольку оператор возвращает остаток от деления.

Если мы используем два числа с плавающей точкой для деления по модулю, число с плавающей точкой будет возвращено в качестве остатка:

q = 36.0
r = 6.0
print(o % p)

Вывод

0.0

В приведенном выше примере 36.0 делится на 6.0 без остатка, поэтому возвращается значение 0.0.

Возведение в степень Python

Оператор «**» в Python используется для возведения числа, расположенного слева от оператора в степень, указанную справа. То есть, в выражении 5 ** 3,  число 5 возводится в третью степень.

В математике часто используется выражение 5³. То есть 5 умножается на себя три раза. В Python мы получим тот же результат (125) выполнив 5 ** 3 или 5 * 5 * 5.

Пример с переменными:

s = 52.25
t = 7
print(s ** t)
1063173305051.292

Возведение числа с плавающей точкой 52.25 в степень 7 с помощью оператора ** приводит к выводу большого числа с плавающей точкой.

Приоритет операторов

 Операторы Python выполняются в порядке приоритета. Посмотрим на следующее выражение:

u = 10 + 10 * 5

Умножение выполняется первым. Поэтому, если мы вызовем метод print(u), то получим следующее значение:

Вывод

60

Это потому, что 10 * 5 равно 50, а затем мы прибавляем 10, чтобы получить 60.

Если нужно было сложить 10 и 10, и умножить сумму на 5, то пришлось бы использовать скобки, как в математике:

u = (10 + 10) * 5
print(u)

Вывод

100

Операторы присваивания Python

Оператор «=» присваивает значение, расположенное справа, переменной слева. Например, v = 23 присваивает значение числа 23 переменной v.

В программировании часто используют составные операторы присваивания. Они соединяют арифметический оператор с оператором «=». Поэтому для сложения мы используем оператор «+» с оператором «=», чтобы получить составной оператор «+=». Пример:

w = 5
w += 1
print(w)

Вывод

6

Сначала мы задаём переменной w значение 5. Затем используем составной оператор присваивания +=, чтобы прибавить число справа, к переменной, расположенной слева, и присвоить результат переменной w.

Составные операторы присваивания часто используются в циклах for:

for x in range (0, 7):
    x *= 2
    print(x)

Вывод

0
2
4
6
8
10
12

При помощи for можно автоматизировать процесс использования оператора «*=». Он умножает переменную w на число 2, а затем присваивает полученный результат переменной w для следующей итерации цикла.

В Python предусмотрен составной оператор присваивания для каждой арифметической операции:

y += 1          # добавить число и присвоить результат
y -= 1          # отнять число и присвоить результат
y *= 2          # умножить на число и присвоить результат
y /= 3          # разделить на число и присвоить результат
y // = 5        # разделить без остатка на число и присвоить результат
y **= 2         # возвести в степень и присвоить результат
y %= 3          # вернуть остаток от деления и присвоить результат

Составные операторы присваивания полезны в тех случаях, когда переменная должна увеличиваться или уменьшаться с помощью инкремента. А также когда необходимо автоматизировать некоторый процесс в создаваемой программе.

Заключение

В этой статье рассмотрены операторы, которые используются для математических операций с целыми и дробными десятичными числами.